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MÉMOIRE
SUR
UNE LOI GÉNÉRALE D’OPTIQUE^[1].

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(Nouveaux Mémoires de l’Académie royale des Sciences et Belles-Lettres
de Berlin, année 1803.)

Le Mémoire sur la Théorie des lunettes, qui est imprimé dans le Recueil de l’année 1778^[2], contient des formules générales pour déterminer la route des rayons qui traversent un nombre quelconque de lentilles dont les foyers sont donnés. Ces formules donnent un résultat remarquable par sa simplicité et sa généralité, que je n’ai fait qu’indiquer dans le Mémoire que je viens de citer, et qui mérite particulièrement l’attention des savants, parce qu’il offre une loi aussi utile en Optique que la loi des vitesses virtuelles l’est en Mécanique. C’est ce que je vais développer dans ce nouveau Mémoire.

Je commencerai par rappeler les formules principales, relatives à l’objet dont il s’agit. Si l’on considère un rayon qui traverse successivement plusieurs lentilles rangées sur un même axe, et qui change de direction à la rencontre de chaque lentille ; et qu’on nomme, comme dans le Mémoire cité,

$x,x'',x^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},\ldots ,x^{(2n)}$

1. Lu à l’Académie, le 17 mars 1803.
2. Œuvres de Lagrange, t. IV, p. 535.