Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 5.djvu/7

sur sa surface, soient constamment élevés sur l’écliptique de $87^{\circ }{\tfrac {1}{2}},$ et sur le plan de l’orbite, de $82^{\circ }{\tfrac {1}{2}}$ et soient toujours sur un grand cercle du globe de la Lune, parallèle au grand cercle qui passe par les pôles de l’orbite et par ceux de l’écliptique ; 2^o que la rotation de cette Planète autour de son axe s’achève dans l’espace de $25$ jours et $5$ heures, par une période égale à celle du retour de la Lune au nœud de son orbite avec l’écliptique.

Cette Théorie ne parut qu’après la mort de Cassini. Son fils Jacques Cassini la donna, en 1721, dans les Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris, mais sans aucun détail des observations qui avaient servi à l’établir. Elle avait donc besoin d’être vérifiée par de nouvelles observations, et c’est de feu Tobie Mayer qu’elle a reçu la perfection qui lui manquait encore. Cet Astronome publia en 1750, dans les Kosmographische Nachrichten de Nuremberg, la première Partie d’un Traité sur la rotation de la Lune et le mouvement apparent de ses taches, destiné à servir de base à une nouvelle Sélénographie. On doit regretter que l’Auteur ne l’ait pas achevé ; mais ce qu’il nous en a laissé peut être regardé comme un Ouvrage complet sur la Théorie astronomique de la libration.

Par une suite d’observations de plusieurs taches de la Lune, faites avec soin pendant les années 1748 et 1749, et calculées avec toute la précision et l’élégance qu’on peut désirer, Mayer trouve que le plan de l’équateur lunaire est incliné sur le plan de l’écliptique de $1$ degré et $29$ minutes, que la section de ces deux plans est toujours à peu près parallèle à la ligne des nœuds moyens de l’orbite de la Lune, en sorte que le plan de l’écliptique tombe entre les deux plans de l’équateur et de l’orbite de la Lune, et que la Lune tourne sur l’axe de son équateur, d’Occident en Orient, de manière que chaque point de cet équateur revient au point équinoxial lunaire dans un temps précisément égal à celui dans lequel la Lune revient au nœud par son mouvement moyen, c’est-à-dire dans l’espace de $1$ mois draconitique, lequel est, comme on sait, de $27^{\text{j}}5^{\text{h}}6^{\text{m}}56^{\text{s}}.$ Ces déterminations s’accordent avec celles de Cassini, à l’exception de l’inclinaison de l’équateur lunaire, que Cassini a faite de $2$ degrés et demi, et que Mayer a diminuée de $1$ degré. Cela pourrait faire croire que cette