prétendent, l’équation séculaire en serait augmentée ; par exemple, si l’on voulait réduire cette masse à la moitié, il faudrait faire ce qui donnerait d’augmentation pour l’équation du premier siècle.
7. Quoique la formule précédente puisse servir pour plusieurs siècles sans erreur sensible, il est néanmoins important pour l’Astronomie physique d’avoir la véritable loi de cette inégalité séculaire de la Lune. On la trouvera en substituant pour sa valeur donnée par les formules du no 63 (Partie citée). Car, puisque
il n’y aura qu’à ajouter ensemble les carrés de et de en négligeant les termes tout constants par la raison donnée ci-dessus. On aura ainsi après l’intégration
![{\displaystyle {\begin{aligned}\psi =&-{\frac {3n\Pi \mathrm {A'''B'''} }{a-b}}\sin \left[(a-b)t+\alpha -\beta \right]\\&-{\frac {3n\Pi \mathrm {A'''C'''} }{a-c}}\sin \left[(a-c)t+\alpha -\gamma \right]\\&-\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a6eac6441164a88b14ba01fc27d2952ce5a397b)
en faisant toutes les combinaisons deux à deux des six coefficients ainsi que des six angles mais, comme les valeurs de sont données en secondes, il faudra, de plus, multiplier chaque terme de la formule précédente par l’angle égal au rayon, pour avoir exprimé en angles. Nous nous dispenserons de donner ici la valeur numérique de cette expression de l’équation séculaire de la Lune, parce qu’elle paraît peu nécessaire dans l’état actuel de l’Astronomie, et qu’elle est facile à trouver d’ailleurs, puisqu’on a les valeurs numériques de toutes les quantités d’où elle dépend. Peut-être serait-il utile d’avoir égard à ces équations dans la comparaison des lieux de la Lune très-éloignés, pour en déduire le vrai mouvement moyen, c’est-à-dire la partie de ce mouvement qui est
