MÉMOIRE
SUR
LA MÉTHODE D’INTERPOLATION.
de Berlin, années 1792 et 1793.)
La méthode d’interpolation est, après les logarithmes, la découverte la plus utile qu’on ait faite dans le calcul ; elle est surtout ; comme les logarithmes, d’un usage immense dans l’Astronomie, où elle sert non-seulement pour remplir dans les Tables les lieux intermédiaires entre ceux qu’on a calculés directement, mais encore pour suppléer dans une suite d’observations à celles qui manquent. Lorsque les nombres donnés, entre lesquels il s’agit d’insérer des nombres intermédiaires, sont en progression arithmétique, il est naturel de supposer que les termes intermédiaires forment aussi une même progression arithmétique avec les nombres donnés. Il n’y a donc alors qu’à insérer des moyens arithmétiques entre les nombres donnés c’est en quoi consiste la méthode des parties proportionnelles dont l’usage paraît connu de tout temps.
Mais cette méthode si simple ne peut avoir lieu qu’autant que les nombres donnés croissent ou décroissent également, c’est-à-dire par des différences constantes. Si ces différences ne sont pas constantes, on ne peut pas supposer non plus que celles des termes intermédiaires le soient, et la question se réduit alors à trouver la loi de l’augmentation
