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temps $t$ par ce dernier mouvement (34) ; ainsi l’on aura par les Tables de Mayer, en prenant les mouvements moyens qui répondent à une année Julienne,

${\begin{alignedat}{3}{\frac {d\alpha }{dt}}=&{\frac {13^{\mathrm {r{\acute {e}}v} }2^{\text{s}}28^{\circ }43'15''}{13^{\mathrm {r{\acute {e}}v} }4^{\text{s}}9^{\circ }23'5''}}&=&{\frac {476\,872}{480\,938}}=&0{,}991\,544,\\{\frac {d\beta }{dt}}=&{\frac {13^{\mathrm {r{\acute {e}}v} }4^{\text{s}}28^{\circ }42'48''}{13^{\mathrm {r{\acute {e}}v} }4^{\text{s}}9^{\circ }23'5''}}&=&{\frac {482\,871}{480\,938}}=&1{,}004\,018,\\{\frac {d\gamma }{dt}}=&{\frac {12^{\mathrm {r{\acute {e}}v} }4^{\text{s}}9^{\circ }37'24''}{13^{\mathrm {r{\acute {e}}v} }4^{\text{s}}9^{\circ }23'5''}}&=&{\frac {444\,962}{480\,938}}=&0{,}925\,196,\\{\frac {d\varepsilon }{dt}}=&{\frac {11^{\text{s}}29^{\circ }44'35''}{13^{\mathrm {r{\acute {e}}v} }4^{\text{s}}9^{\circ }23'5''}}&=&{\frac {35\,974}{480\,938}}=&0{,}074\,800.\end{alignedat}}$

60. Avant de quitter ces équations, il est bon de déterminer par leur moyen la constante $f$ qui exprime l’attraction absolue de la Terre, et qui multiplie aussi tous les termes de la quantité $\mathrm {V} ''.$

Pour cela il suffit de considérer la première équation, laquelle devant avoir lieu dans l’hypothèse que $x,y,z$ soient des quantités assez petites, il faudra aussi qu’elle ait lieu, à très-peu près, en supposant ces quantités nulles ; or dans ce cas, si l’on néglige les termes venant du Soleil et affectés du coefficient très-petit $n^{2},$ ainsi que ceux qui proviendraient de la non-sphéricité de la Lune, le premier membre de l’équation dont il s’agit se réduira à $-1+f,$ à cause que $p'$ devient égal à $1\,;$ par conséquent on aura à très-peu près $f=1.$

Si l’on veut aussi avoir égard aux termes dus au Soleil, on considérera qu’à cause de $\mathrm {R}$ très-grand, on a à peu près

${\frac {1}{q'^{3}}}={\frac {1}{\mathrm {R} ^{3}}}-3{\frac {(1+x)\cos(t-\Sigma )-y\sin(t-\Sigma )}{\mathrm {R} ^{4}}}\,;$

substituant cette valeur, mettant pour $\mathrm {R}$ sa valeur moyenne $k,$ et ne retenant que les termes tout constants, le premier membre de la même équation se réduira à

$-1+f\left(1+n^{2}\right)-{\frac {3fn^{2}}{2}},$

savoir

$-1+f\left(1-{\frac {n^{2}}{2}}\right),$