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MÉMOIRE
SUR
L’EXPRESSION DU TERME GÉNÉRAL
DES SÉRIES RÉCURRENTES,
LORSQUE L’ÉQUATION GÉNÉRATRICE A DES RACINES ÉGALES[1].
(Nouveaux Mémoires de l’Académie royale des Sciences et Belles-Lettres
de Berlin, année 1792 et 1793.)
de Berlin, année 1792 et 1793.)
J’ai donné, dans les Mémoires de 1775[2], une méthode et des formules très-simples pour avoir le terme général d’une suite récurrente, dont on connaît les premiers termes. Mais ces formules ont, comme toutes celles qui sont des fonctions des différentes racines d’une même équation, l’inconvénient de ne pouvoir servir que lorsque toutes les racines sont inégales. Le cas de l’égalité de deux ou plusieurs racines demande des réductions et des transformations fondées sur ce principe du Calcul différentiel que des quantités égales peuvent être supposées différer entre elles de quantités infiniment petites ; mais l’application de ce principe aux formules dont il s’agit exige des attentions particulières, et
- ↑ Ce Mémoire et les quatre suivants, les derniers que Lagrange ait publiés dans le Recueil de l’Académie de Berlin, sont compris sous le titre commun Recherches sur plusieurs points d’Analyse relatifs à différents endroit des Mémoires précédents.
(Note de l’Éditeur.)
- ↑ Œuvres de Lagrange, t. IV, p. 151.
