soit et que l’annuité due aux enfants commence en même temps ; car de cette manière ce que le père paye de trop est immédiatement rendu aux enfants ; mais, en envisageant la question ainsi, on a l’avantage que les deux annuités commencent à la même époque et sont semblables, excepté que l’annuité dépend de la vie du père, et que l’annuité n’en dépend point.
5. Dénotons, en général, par la valeur présente d’une annuité d’une unité (par exemple d’un écu, ou de cent écus, etc.) constituée uniquement sur la minorité des enfants, c’est-à-dire payable tant qu’il y a des enfants mineurs ; et dénotons par la valeur présente d’une annuité égale, mais constituée conjointement sur la tête du père et sur la minorité des enfants, c’est-à-dire payable seulement tant que le père vit et qu’il a des enfants mineurs. La valeur absolue de l’annuité que le père est supposé payer sera donc et la valeur de l’annuité que les enfants reçoivent sera
Donc, pour que ces deux valeurs soient égales, il faudra que l’on ait l’équation
laquelle donne
c’est l’annuité réelle que le père doit payer. Et toute la difficulté se réduira à déterminer les deux quantités et
6. Pour ramener cette question aux notions ordinaires et rendre ce que je vais dire plus simple et plus intelligible, j’appellerai le père et les différents enfants mineurs
Ensuite je désignerai par la valeur d’une annuité d’une unité constituée uniquement sur la minorité de l’enfant ou ou je désignerai de plus par la valeur d’une pareille annuité, mais constituée conjointement sur la minorité des deux enfants et c’est-à-dire payable tant qu’ils sont tous les deux mineurs ; je désignerai de
