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la seconde partie sera

${\begin{aligned}\mathrm {V} ''&={\frac {f\mathrm {\left(A+B+C\right)} }{4p'^{3}}}\\&+{\frac {3f(1+x)^{2}}{2p'^{5}}}\left[\mathrm {C-\left(C-B\right)r^{2}} -4\mathrm {\left(C-A\right)} s^{2}+2\mathrm {H} (r+2su)\right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+4\mathrm {G} (s-ru)-4\mathrm {F} rs\right]\\&-{\frac {3f(1+x)y}{2p'^{5}}}\\&\quad \times \left[\mathrm {\left(B-C\right)} r+2\mathrm {\left(B+C-2A\right)} su+\mathrm {H} \left(1-2r^{2}-2s^{2}-2u^{2}\right)\right.\\&\ \ \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.-2\mathrm {G} (u+2rs)-2\mathrm {F} (s-2ru)\right]\\&+{\frac {3f(1+x)z}{2p'^{5}}}\left[2\mathrm {\left(A-C\right)} s+2\mathrm {\left(B-A\right)} ru+2\mathrm {H} (u-rs)\right.\\&\ \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+\mathrm {G} \left(1-{\frac {r^{2}}{2}}-8s^{2}-2u^{2}\right)-\mathrm {F} (r+6su)\right]\\&+{\frac {3fy^{2}}{2p'^{5}}}\left[\mathrm {B-\left(B-C\right)r^{2}} -4\mathrm {\left(B-A\right)} u^{2}-2\mathrm {H} (r-2su)\right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+4\mathrm {G} ru-4\mathrm {F} (u+rs)\right]\\&+{\frac {3fz^{2}}{2p'^{5}}}\left[\mathrm {A-4\left(A-C\right)s^{2}} -4\mathrm {\left(A-B\right)} u^{2}-8\mathrm {H} su-4\mathrm {G} s-4\mathrm {F} u\right]\\&+{\frac {3fyz}{2p'^{5}}}\left[2\mathrm {\left(A-B\right)} u+2\mathrm {\left(A-C\right)} rs+2\mathrm {H} (s+ru)+\mathrm {G} (r-6su)\right.\\&\ \ \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+\mathrm {F} \left(1-{\frac {r^{2}}{2}}-2s^{2}-8u^{2}\right)\right].\end{aligned}}$

55. Ayant donc par ces formules les valeurs de $\mathrm {V} '$ et de $\mathrm {V} '',$ ainsi que celles de $\mathrm {T} '$ et de $\mathrm {T} ''$ par les formules des n^os 36 et 43, on aura les valeurs complètes de $\mathrm {T=T'+T''}$ et de $\mathrm {V=V'+V''}$ en fonctions des six variables $x,y,z,r,s,u,$ dont les trois premières déterminent le mouvement du centre de la Lune autour de la Terre, et dont les trois dernières déterminent le mouvement de cette Planète autour de son centre de gravité et l’on aura par rapport à chacune de ces variables une équation de la forme

$d{\frac {\delta \mathrm {T} }{\delta dx}}-{\frac {\delta \mathrm {T} }{\delta x}}+{\frac {\delta \mathrm {V} }{\delta x}}=0,$

en faisant varier séparément dans les fonctions $\mathrm {T}$ et $\mathrm {V}$ les quantités $x,dx,$$y,dy,z,dz,r,dr,\ldots ,$ et marquant ces variations par la caractéristique $\delta .$