L’expérience en donne environ 1088 ; ce qui fait une différence de près, d’un sixième ; mais cette différence ne peut être attribuée qu’à l’incertitude des résultats fournis par l’expérience.
Sur quoi voyez un Mémoire de M. Lambert dans le Recueil de cette Académie pour 1768. On trouvera au reste une Théorie générale et complète sur la propagation du son dans les deux premiers volumes des Mémoires de la Société des Sciences de Turin, auxquels je me contenterai ici de renvoyer[1]. On peut voir aussi les Mémoires de cette Académie pour les années 1759 et 1765.
1. Newton détermine d’abord dans la Proposition XLIV du second Livre le mouvement d’un fluide qui balance dans un siphon ou canal trèsétroit et qui a ses deux branches verticales.
Il y démontre que ce mouvement est analogue à celui d’un pendule qui oscille entre des arcs cycloïdes, et dont la longueur serait égale à la moitié de celle de la colonne de fluide contenue dans le siphon. Car, dit-il, la force, par laquelle le mouvement de l’eau est alternativement accéléré et retardé, est l’excès du poids de l’eau dans l’une ou l’autre branche ; donc, lorsque l’eau monte dans l’une des branches au-dessus du niveau, et qu’en même temps elle descend d’autant dans l’autre, cette force est double du poids de l’eau qui est au-dessus du niveau, et est par conséquent au poids de toute l’eau comme la longueur de la colonne supérieure au niveau, à la moitié de la longueur de la colonne entière d’eau contenue dans le tube.
Mais la force, par laquelle un corps est accéléré et retardé dans la cycloïde à un lieu quelconque, est à son poids total comme l’arc compris entre ce lieu et le lieu le plus bas à l’arc entier ou à la demi-longueur de la cycloïde, c’est-à-dire à la longueur du pendule oscillant. Donc les
- ↑ Œuvres de Lagrange, t. I, p. 39.
