Mais, par les principes de Mécanique, la force accélératrice nécessaire pour faire décrire les espaces dans les temps est exprimée par le rapport de la différence des vitesses à l’élément du temps donc, puisque cette force sera exprimée simplement par
laquelle devant être identique à celle que nous venons de trouver, il faudra que l’on ait
d’où l’on tire
c’est l’expression de la vitesse du son. En regardant cette vitesse comme engendrée par l’action constante de la force de la gravité que nous avons supposée égale à on sait que son carré est égal au double de la hauteur nécessaire pour la produire ; donc sera la hauteur due à la vitesse de la propagation du son ; ce qui s’accorde avec ce que Newton a trouvé dans l’hypothèse particulière des oscillations de l’air analogues à celles des pendules.
On voit par là que cette vitesse est constante et indépendante des ébranlements primitifs de la fibre sonore ; ce qui est parfaitement d’accord avec l’expérience.
9. En supposant avec la plupart des Physiciens l’air fois plus léger que l’eau, et l’eau fois plus légère que le mercure, on a à pour le rapport entre le poids spécifique de l’air et celui du mercure. Or, prenant la hauteur moyenne du baromètre de pouces de France, il vient pouces ou pieds pour la hauteur d’une colonne d’air uniformément dense et faisant équilibre à la colonne de mercure dans le baromètre. Donc la vitesse du son sera due à une hauteur de pieds, et sera par conséquent de pieds par seconde.
