du point 
ou de la particule 
dans le lieu 
sera à sa force élastique moyenne dans le lieu comme 
à 
puisque l’élasticité du milieu est supposée en raison directe de la densité.
Par le même raisonnement (ayant mené encore les ordonnées 
et 
qui interceptent les arcs 
égaux à 
et 
) les forces élastiques des points physiques 
seront à la force élastique moyenne comme 
et 
à 
et la différence des forces à la force élastique moyenne du milieu comme 
à c’est-à-dire comme 
à ou comme 
en supposant (à cause des limites étroites dans lesquelle se font les vibrations) 
et 
indéfiniment plus petites que 
Puisque la quantité est donnée, la différence des forces est comme 
or cette différence, c’est-à-dire l’excès de la force élastique du point 
sur la force élastique du point 
est la force par laquelle la particule physique du milieu est accélérée ; donc la force accélératrice de cette particule, ou du point physique 
du milieu, est comme 
Et l’on prouvera de la même manière que la force accélératrice du point 
c’est-à-dire celle du point 
dans le lieu, sera comme 
ayant mené l’ordonnée 
qui intercepte la portion d’arc 
Mais, par l’hypothèse, les arcs 
représentent les temps que le point emploie à décrire les espaces 
donc, suivant cette hypothèse, ayant pris les portions d’arc 
égales entre elles et données, les portions de l’axe 
seront comme les vitesses dans les points 
et 
et leur différence 
sera comme l’accroissement de la vitesse, et par conséquent proportionnelle à la force accélératrice qui doit agir en 
Or nous venons de démontrer que la force accélératrice provenant de l’élasticité du milieu est effectivement proportionnelle à 
Donc l’hypothèse est légitime, et les particules 
peuvent se mouvoir suivant la loi supposée.
Comme cette démonstration est indépendante de la nature de la courbe
