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férence du cercle, dont le rayon est $\mathrm {A} \,;$ donc aussi, dans le temps d’une oscillation du pendule $\mathrm {A} ,$ la propagation des ébranlements des particules se fera par un espace égal à la circonférence du cercle qui aurait la longueur $\mathrm {A}$ pour rayon ; mais on sait par la Théorie des pendules que cette circonférence est égale à l’espace qu’un corps pourrait parcourir uniformément pendant une oscillation du pendule $\mathrm {A} ,$ en se mouvant avec une vitesse égale à celle qu’il aurait acquise s’il était tombé librement de la hauteur ${\frac {1}{2}}\mathrm {A} .$ Donc cette vitesse sera celle de la propagation des ébranlements dans le milieu élastique ; et par conséquent ce sera la vitesse du son, en prenant pour $\mathrm {A}$ la hauteur de l’atmosphère supposée homogène.

5. Telle est la Théorie que Newton a donnée de la propagation du son, Théorie que les uns ont regardée comme inintelligible, que d’autres ont trouvée contradictoire, et qui dans le fond n’est défectueuse que parce qu’elle est trop particulière, mais qui renferme en même temps le germe de la véritable Théorie, découverte dans ces derniers temps par le moyen de l’Analyse. C’est ce que nous allons montrer avec tout le détail que la difficulté de la matière exige.

Et d’abord je remarque que les raisonnements de Newton sont exacts, et que si les particules du milieu élastique se meuvent dans un instant suivant la loi qu’il suppose, elles doivent continuer à se mouvoir suivant cette même loi, en faisant des oscillations analogues à celles de plusieurs pendules égaux, qu’on aurait mis successivement en mouvement. Mais si sa solution est bonne, mathématiquement parlant, on voit aussi qu’elle n’est guère applicable à la nature ; car comment imaginer que les ébranlements imprimés par le corps sonore aux particules de l’air suivent toujours la loi dont il s’agit ? D’ailleurs par la Théorie des pendules il est clair que les oscillations de ces particules devraient durer toujours, ou du moins jusqu’à ce que des obstacles étrangers les détruisent ; et même il est aisé de se convaincre, d’après la construction générale du n^o 2, que toutes les particules de la ligne physique $\mathrm {AD}$ prolongée indéfiniment de part et d’autre devraient être en mouvement à la fois, puisqu’on peut toujours prendre dans la circonférence d’un cercle des arcs de telle grandeur