vaient lui suffire pour résoudre des questions aussi compliquées, il s’est vu dans la nécessité de les simplifier par des hypothèses et des limitations précaires ; et il n’est parvenu ainsi qu’à des résultats incomplets et peu exacts. C’est ce qui a lieu surtout à l’égard des Théories de la propagation du son et du mouvement des ondes.
À mesure que ces deux sciences ont acquis de nouveaux degrés de perfection, on a été en état de suppléer plus ou moins au défaut des Théories que Newton avait laissées imparfaites ; et les sujets du Système du monde, comme les plus importants, ont déjà été discutés avec tant de soin par les premiers Géomètres de ce siècle, qu’il paraît difficile de pouvoir ajouter quelque chose à leurs travaux, si ce n’est peut-être plus de facilité dans les procédés et de simplicité dans les résultats. La Théorie des fluides a été également l’objet de leurs recherches, et, s’ils n’y ont pas fait des progrès aussi marqués, on doit l’attribuer uniquement aux grandes difficultés dont la matière est hérissée. Les lois générales du mouvement des fluides ont été découvertes et réduites à des équations analytiques ; mais ces équations sont si composées par la nature même de la chose, que leur résolution complète sera peut-être toujours au-dessus des forces de l’Analyse ; et il n’y a guère que le cas des mouvements infiniment petits qui soit susceptible d’un calcul rigoureux.
Heureusement les vibrations des particules de l’air dans la production du son, et celles des particules de l’eau dans la formation des ondes sont à peu près dans ce cas ; et par conséquent il est possible de déterminer les lois de ces vibrations d’une manière plus exacte que Newton ne l’a fait dans la Section VIII du second Livre des Principes. C’est ce que j’ai déjà fait voir ailleurs ; mais je me propose ici de faciliter aux Commentateurs les moyens d’éclaircir et de corriger cet endroit, qui a été regardé jusqu’ici comme un des plus obscurs et les plus difficiles de l’Ouvrage de Newton.
Je divise ce Mémoire en deux Sections. Dans la première, j’examine la Théorie de la propagation du son, telle qu’elle est contenue dans les Propositions XLVII et XLVIX du second Livre ; j’en montre l’insuffisance, et j’y donne l’exactitude et la généralité qui y manquent. Dans la se-
