52. Avant d’aller plus loin, il est bon de déterminer le rapport entre les deux constantes et qui expriment les forces absolues de la Terre et du Soleil à la distance égale à et qui sont par conséquent proportionnelles aux masses de ces deux corps. Or ces masses sont à très-peu près, par les Théorèmes connus, en raison directe des cubes des distances moyennes de la Lune et du Soleil, et en raison inverse des carrés des temps périodiques de ces deux astres, ou bien en raison directe des carrés de leurs mouvements moyens. Donc ayant supposé la distance moyenne de la Lune à la Terre égale à si l’on nomme celle du Soleil, et qu’on désigne par le rapport du mouvement moyen du Soleil à celui de la Lune, on aura
et par conséquent
Ainsi la partie de la fonction qui dépend de l’action du Soleil sera représentée par la formule
53. Il ne s’agit plus que de développer la quantité mais j’observe d’abord que les termes provenant des quantités qui dépendent de la figure de la Lune se trouveront divisés par en désignant par la valeur de lorsqu’on y suppose ces quantités nulles, c’est-à-dire la distance rectiligne du centre de la Lune à celui du Soleil ; donc ces termes seront multipliés par et seront par conséquent aux termes semblables provenant de l’action de la Terre sur la Lune dans le rapport de à mais est à peu près égal à (47) et est aussi à peu près égal à à cause du peu d’excentricité de l’orbite du Soleil et de la grandeur de la distance du Soleil vis-à-vis de celle de la Lune ; d’où il s’ensuit que le rapport dont il s’agit sera n très-peu près égal à celui de à Or on a par les Tables, en prenant les mouvements moyens qui
