14. On peut au reste mettre ces formules sous une forme plus simple, en réduisant les forces perturbatrices à la direction du rayon et à la perpendiculaire à ce rayon.
Supposons donc ces forces réduites à deux, l’une suivant 
et l’autre suivant 
(fig. 1, page 568) ; que la première soit à la force centripète en 
comme à 
et que la seconde soit à la même force centripète comme 
à il est aisé de prouver par les Théorèmes connus sur la composition et la décomposition des forces, que les deux forces suivant 
et suivant 
(7), étant réduites aux directions et 
donneront
De plus il est clair que
puisque 
mais 
étant égal à 
sera 
et, si l’on nomme 
le petit angle 
décrit autour du foyer 
on aura 
Par le moyen de ces substitutions, les formules ci-dessus deviendront
15. Puisque est l’angle élémentaire décrit par le rayon 
sera l’angle que ce rayon fait avec une ligne fixe ; soit 
l’angle que le grand axe 
fait avec la même ligne, on aura
et, supposant
on aura
et, comme la caractéristique 
ne se rapporte qu’à la variation des éléments de l’ellipse et nullement à celle de l’angle qui est censé con-
