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en supposant la petite ligne $\mathrm {R} r$ perpendiculaire à $\mathrm {PR} .$ De sorte que la tangente $\mathrm {NPR}$ sera transportée en $n\mathrm {P} r,$ et la perpendiculaire $\mathrm {SN} ,$ devenant $\mathrm {S} n,$ sera diminuée de la partie à cause des triangles semblables $\mathrm {RP} r$ et $\mathrm {NP} m.$

D’où il suit que, pour tenir compte des forces perturbatrices dont il s’agit, il n’y aura qu’à mettre, dans la construction donnée dans le n^o 3,

$\mathrm {PR} +2f\times \mathrm {RQ}$

à la place de $\mathrm {PR} ,$ et

$\mathrm {SN} -{\frac {2g\times \mathrm {PN\times RQ} }{\mathrm {PR} }}$

à la place de $\mathrm {SN} .$

8. Donc, en premier lieu, le paramètre $\mathrm {L}$ de la section conique, qu’on a trouvé (3) égal à $\mathrm {\frac {{\overline {SN}}^{2}\times {\overline {PR}}^{2}}{{\overline {PS}}^{2}\times QR}} ,$ deviendra par l’effet des forces perturbatrices

${\frac {\left(\mathrm {SN} -{\dfrac {2g\times \mathrm {PN\times RQ} }{\mathrm {PR} }}\right)^{2}\left(\mathrm {PR} +2f\times \mathrm {RQ} \right)^{2}}{\mathrm {{\overline {PS}}^{2}\times QR} }}\,;$

par conséquent l’incrément du paramètre sera

${\frac {\left(\mathrm {SN} -{\dfrac {2g\times \mathrm {PN\times RQ} }{\mathrm {PR} }}\right)^{2}\left(\mathrm {PR} +2f\times \mathrm {RQ} \right)^{2}-\mathrm {{\overline {SN}}^{2}\times {\overline {PR}}^{2}} }{\mathrm {{\overline {PS}}^{2}\times QR} }}\,;$

c’est-à-dire, en développant les termes du numérateur et faisant attention que la flèche $\mathrm {QR}$ est infiniment plus petite que la tangente $\mathrm {PR,}$

${\frac {{\overline {\mathrm {SN} }}^{2}\times 4f\times \mathrm {PR\times RQ-PR} \times 4g\times \mathrm {SN\times PN\times RQ} }{\mathrm {{\overline {PS}}^{2}\times QR} }},$

ce qui se réduit à

${\frac {(4f\times \mathrm {SN} -4g\times \mathrm {PN} )\times \mathrm {SN\times PR} }{{\overline {\mathrm {PS} }}^{2}}}.$