mené perpendiculaire sur le rayon on aura d’abord pour le paramètre de la section conique l’expression en supposant que les lignes soient diminuées à l’infini (voyez le Corollaire second de la Proposition XIII du premier Livre).
Or, si du foyer on tire la perpendiculaire à la tangente on a
donc
par conséquent le paramètre sera exprimé, en général, par
Ainsi l’on connaîtra d’abord le paramètre de la section conique que le corps tend à décrire ; car dans un temps donné est comme la vitesse et comme la force centripète en de sorte que, puisque la force centripète est en raison de la masse attirante divisée par le carré de la distance, si l’on nomme cette masse et la vitesse en le paramètre sera comme
Pour avoir la valeur absolue de ce paramètre, il suilira de le rapporter à celui d’une orbite connue. Par exemple, en considérant le mouvement moyen de la Terre autour du Soleil dans une orbite supposée circulaire, il n’y aura qu’à exprimer la perpendiculaire en parties de la distance moyenne du Soleil, la vitesse en parties de sa vitesse moyenne et la masse en parties de sa masse ; alors la formule
donnera le paramètre cherché en parties de la même distance moyenne.
Pour avoir les autres éléments de l’orbite, on fera, suivant la Proposi-
