cette équation ne contient que les premières dimensions des quantités 
en sorte qu’elle soit représentée ainsi
les quantités 
étant des fonctions quelconques de 
on aura la forme générale des équations intégrables par la méthode que nous allons exposer.
2. Supposons d’abord que l’équation ne contienne que trois variables 
dont la première soit regardée comme une fonction des deux autres ; en employant pour plus de simplicité les quantités 
et 
à la place de 
et 
on aura donc cette équation
dans laquelle 
seront des fonctions quelconques de 
Or les quantités et doivent satisfaire à l’équation différentielle
par conséquent il faudra qu’en éliminant, par le moyen de l’équation donnée entre et 
l’une de ces inconnues, l’autre soit telle, que l’équation différentielle dont il s’agit puisse venir de la différentiation d’une équation finie ; et cette équation finie donnera alors la valeur de 
en fonction de 
et 
Mais, sans employer l’élimination, on obtiendra le même but d’une manière plus simple en multipliant ensemble les deux équations
car on aura ainsi
ou bien
