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dont les deux premières ont, par rapport à la Lune, l’avantage d’être toujours très-petites, puisqu’on sait par les observations que l’inclinaison $\omega$ est fort petite, cette inclinaison ayant été trouvée par Cassini de $2^{\circ }{\tfrac {1}{2}},$ par Mayer de $1^{\circ }29',$ et par M. de Lalande de $1^{\circ }47'.$

39. À l’égard de l’angle $\theta ,$ son emploi a aussi un avantage particulier par rapport à la Lune ; en effet, puisque $t$ est la longitude moyenne de la Lune (34), $t+180^{\circ }$ sera la longitude moyenne de la Terre vue du centre de la Lune, et retranchant l’angle $\psi ,$ on aura $t+180^{\circ }-\psi$ pour la longitude moyenne de la Terre comptée depuis le nœud ascendant de l’équateur lunaire ; donc $t-\psi$ sera cette longitude comptée depuis le nœud descendant de cet équateur, c’est-à-dire depuis l’équinoxe du printemps de la Lune. Or il résulte des observations exactes de la libration de la Lune faites par Mayer que, si l’on transporte cette longitude $t-\psi$ sur l’équateur lunaire en partant du même équinoxe lunaire, elle doit répondre toujours à un même point de cet équateur, en sorte que le méridien lunaire qui passera par ce point sera fixe sur la surface de la Lune. Mayer prend ce méridien pour le premier méridien de la Lune, et y rapporte les longitudes sélénographiques des taches de la Lune ; nous le nommerons aussi d’après lui le premier méridien lunaire, et nous supposerons, ce qui est permis, qu’il coïncide avec le méridien fixe par lequel passe l’axe des coordonnées $a,$ et qui fait avec le colure de l’équinoxe d’automne de la Lune l’angle $\varphi \,;$ or nous venons de voir que le premier méridien fait avec le colure de l’équinoxe du printemps l’angle $t-\psi \,;$ ainsi il fera avec celui de l’équinoxe d’automne l’angle $t-\psi +180^{\circ }\,;$ donc on aura $\varphi =t-\psi +180^{\circ },$ et de là

$\varphi +\psi =\theta =180^{\circ }+t.$

Cette détermination est fondée sur le phénomène connu de la non-rotation apparente de la Lune, et sur l’hypothèse de l’uniformité de la rotation réelle de cette Planète autour de son axe, et du mouvement des nœuds de l’équateur lunaire sur l’écliptique ; si ces mouvements sont sujets à quelques inégalités, alors la distance du premier méridien à l’é-