![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r''',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{2}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}}=&0{,}199528\qquad \qquad &\log .\quad &9{,}3000038,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r''',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{3}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}}=&0{,}094868&&8{,}9775773,\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4798a3a23a04678c2c14142393e19495b53c7f93)
9. Mais
donc, faisant ces substitutions dans la formule des variations de Mercure, elle deviendra
![{\displaystyle -\mathrm {T} '''\left[0{,}092134\sin(p^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}-p''')-0{,}834493\sin 2(p^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}-p''')-\ldots \right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19baa2e6c0a26d6f22a6e5b0c113c7f6d17d851c)
D’où, en mettant pour 
masse de la Terre, sa valeur en secondes 
on aura
Correction de la longitude de Mercure due à l’action de la Terre et dépendante de la distance héliocentrique de Mercure à la Terre
§ V. — Calcul des variations de Mercure dues à l’action de Vénus.
10. Les formules qu’on a employées jusqu’ici serviront encore pour ce calcul, puisque Mercure est également inférieur à Vénus. On changera donc simplement, dans la formule du § I, les quantités 
en 
et l’on partira des valeurs déjà calculées dans le § V de la Section cinquième, pour avoir celles de
![{\displaystyle r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}],\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1},\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fe1cc4a391c9e7e66f7fb51e143ce006e18af27)
comme on en a usé ci-dessus.
On fera ainsi
