§ III. — Calcul des variations de Mercure dues à Mars.
6. On emploiera toujours les mêmes formules que dans le § I, en y changeant simplement 
en 
pour substituer aux quantités relatives à Saturne les quantités analogues relatives à Mars ; et, comme les valeurs de
![{\displaystyle r''[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}],\quad r''[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1},\ldots ,\quad 2r''^{2}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]}{dr''}},\quad 2r''^{2}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1}}{dr''}},\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f0ab420f1509f7215a58af293cc08d6f413fec0)
ont déjà été calculées dans le § V de la Section troisième, on en pourra déduire immédiatement celles de
![{\displaystyle r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}],\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1},\ldots ,\quad 2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}},\quad 2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}},\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/523b111bd13be85fbf6a1d4e606c0a9d102ba0c3)
par les formules données dans le no 2 de la Section deuxième.
Ainsi faisant
on aura d’abord
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]\ \,=&0{,}258309\qquad \qquad &\log .\quad &9{,}4121389,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1}=&0{,}066171&&8{,}8206682,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{2}=&0{,}012642&&8{,}1018183,\\\ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45cf2b553e64a69c54cb90bb955df5207dbfbdfe)
ensuite
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]\ \,}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}}=&0{,}017675\qquad \qquad &\log .\quad &8{,}2473594,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}}=&0{,}139136&&9{,}1434395,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{2}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}}=&0{,}052024&&8{,}7162037,\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots .\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/959bfbf703f19e9542fe6c2ddbf8fffd89f88cdc)
