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et de là on trouvera

${\begin{alignedat}{2}(0)=&1{,}012573\qquad \qquad &\log .\quad &0{,}0054263,\\(1)=&0{,}225621&&9{,}3533794,\\(2)=&0{,}020948&&8{,}3211426,\\(3)=&0{,}001315&&7{,}1189588,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}$

ensuite

${\begin{alignedat}{2}r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]\ \,=&0{,}074531\qquad \qquad &\log .\quad &8{,}8723395,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1}=&0{,}005551&&7{,}7443831,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{2}=&0{,}000311&&6{,}4922547,\\\ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}$

enfin

${\begin{alignedat}{2}2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]\ \,}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}}=&0{,}000415\qquad \qquad &\log .\quad &6{,}6179434,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{1}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}}=&0{,}011148&&8{,}0471970,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}{\frac {d[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}]_{2}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}}=&0{,}001240&&7{,}0933516,\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots .\end{alignedat}}$

5. La valeur de $n$ étant

$n=1-z^{\frac {3}{2}}=0{,}979695,$

on trouvera pour la formule des variations dont il s’agit

$-\mathrm {T} '\left[0{,}002944\sin(p^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}-p')-0{,}000613\sin 2(p^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}-p')-\ldots \right].$

En mettant pour $\mathrm {T} '\,;$ masse de Jupiter, sa valeur en secondes $193'',2775,$ on aura enfin

Correction de la longitude de Mercure due à l’action de Jupiter et dépendante de la distance héliocentrique de ces Planètes

$-0''{,}5690\sin({\text{☿}}-\mathbb {Z} \!^{\upsilon })+0''{,}1184\sin 2({\text{☿}}-\mathbb {Z} \!^{\upsilon })+\ldots .$