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Substituant pour $\mathrm {T} ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}},$ masse de Mercure, sa valeur en secondes $0''{,}1018,$ on aura donc

Correction de la longitude de Vénus due à l’action de Mercure et dépendante de la distance héliocentrique entre ces Planètes

$-0''{,}0139\sin({\text{♀}}-{\text{☿}})+0''{,}0068\sin 2({\text{♀}}-{\text{☿}})+\ldots .$

Comme cette correction est toujours au-dessous d’un dixième de seconde, elle peut être réputée nulle dans tous les cas.

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section sixième

où l’on donne les variations périodiques du mouvement de mercure, dépendantes de ses distances héliocentriques aux autres planètes.

Mercure, par sa petitesse et par sa proximité du Soleil, est de toutes les Planètes principales celle qui attire le moins notre attention. Mais les Astronomes, occupés à examiner toutes les parties du grand édifice du Système du monde, et pour qui tout phénomène céleste est également précieux, mettent la Théorie de Mercure sur la même ligne que celle des autres Planètes, et y attachent même d’autant plus d’importance qu’elle présente plus de difficultés. La rareté des observations de cette Planète, qui ne peuvent être faites que dans ses passages sur le Soleil, et surtout l’insuffisance de celles que les anciens nous ont tran\sinises, ont retenu jusqu’ici la Théorie de Mercure dans un état d’imperfection que l’observation du dernier passage n’a que trop confirmé. Cette Théorie demande donc encore les recherches des Astronomes, et celles qui font l’objet de cette Section pourront y être utiles, en offrant le calcul des principales inégalités périodiques dues à la gravitation universelle.

§ I. — Calcul des variations de Mercure dues à Saturne.

1. Mercure étant comme Vénus inférieur à Saturne, on aura pour les variations cherchées une formule semblable à celle du § 1 de la Section précédente, en y changeant seulement les quantités $r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},p^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},$ relatives à