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Ainsi, en mettant pour $\mathrm {T} '''$ masse de la Terre, sa valeur en secondes $0''{,}5645,$ on aura

Correction de la longitude de Vénus due à l’action de la Terre et dépendante de la distance héliocentrique de ces Planètes

${\begin{aligned}-4''{,}5217\sin \ \ ({\text{♀}}-{\text{♁}})&-10''{,}3030\sin 2({\text{♀}}-{\text{♁}})\\+6''{,}5399\sin 3({\text{♀}}-{\text{♁}})&+\ \ 0''{,}9525\sin 4({\text{♀}}-{\text{♁}})\\+0''{,}3116\sin 5({\text{♀}}-{\text{♁}})&+\ \ 0''{,}1308\sin 6({\text{♀}}-{\text{♁}})+\ldots .\end{aligned}}$

10. M. de Lalande était jusqu’à présent le seul qui eût cherché à déterminer les inégalités périodiques de Vénus ; encore s’était-il contenté de calculer celles qui dépendent de l’action de la Terre, comme les plus sensibles, à cause de la proximité des orbites de ces deux Planètes.

Son calcul se trouve parmi les Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris pour 1760, et il donne pour résultat ces deux termes

$-9''{,}6\sin({\text{♀}}-{\text{♁}})-22''{,}0\sin 2({\text{♀}}-{\text{♁}}),$

qui répondent, comme on voit, aux deux premiers termes de la formule que nous venons de trouver, mais avec des coefficients presque deux fois plus grands.

Cette différence dans les coefficients vient de celle dans les valeurs adoptées pour la masse de la Terre. M. de Lalande s’en est tenu à la valeur donnée par Newton, laquelle est de ${\frac {1}{169282}}$ en parties de la masse du Soleil, au lieu que nous l’avons réduite à ${\frac {1}{365361}}$ d’après les déterminations les plus exactes des parallaxes du Soleil et de la Lune. (Voyez le n^o 6 de la seconde Partie de la Théorie des variations séculaires.) Il faudra donc, pour comparer les deux premiers termes de notre formule à ceux que M. de Lalande a trouvés, augmenter les coefficients de ceux-là dans le rapport de $169282$ à $365361,$ ce qui les réduira à ceux-ci qui s’accordent, comme on voit, aux dixièmes de seconde près, avec ceux de la formule de M. de Lalande.