§ III. — Calcul des variations de Vénus dues et l’action de Mars.
6. On changera dans la même formule du no 1 les quantités 
relatives à Saturne, dans les quantités 
relatives à Mars, et l’on suivra du reste le même procédé dans le calcul.
Mais on pourra abréger ce calcul en partant des quantités que nous avons déjà calculées dans le § IV de la Section troisième pour l’action de Vénus sur Mars, et employant les formules données dans le no 2 de la Section deuxième, comme nous en avons usé dans le § III de la Section précédente.
Ainsi, faisant
on aura
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]\ \,=&0{,}505488\qquad \qquad &\log .\quad &9{,}7037108,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{1}=&0{,}247619&&9{,}3937839,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{2}=&0{,}089106&&8{,}9499059,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{3}=&0{,}035429&&8{,}5493647,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{4}=&0{,}014739&&8{,}1684840,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{5}=&0{,}006262&&7{,}7967414,\\\ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba2ad68dec38af7a4bff4a45722ea69bb7bcee57)
ensuite
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]\ \,}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}142387\qquad \qquad &\log .\quad &9{,}1534703,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{1}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}599828&&9{,}7780267,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{2}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}398531&&9{,}6004621,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{3}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}230419&&9{,}3625183,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{4}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}126023&&9{,}1004499,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r'',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{5}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}067174&&8{,}8272012,\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a73ab191003f64bdeafc5d82b672d75190c8a13)
