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ensuite

${\begin{alignedat}{2}r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}\ \,]=&0{,}139756\qquad \qquad &\log .\quad &9{,}1453697,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{1}=&0{,}019484&&8{,}2896697,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{2}=&0{,}002032&&7{,}3078605,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{3}=&0{,}000223&&6{,}3476703,\\\ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}$

enfin

${\begin{alignedat}{2}2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]\ \,}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}002750\qquad \qquad &\log .\quad &7{,}4393327,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{1}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}039544&&8{,}5970850,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{2}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}008212&&7{,}9144331,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r',r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{3}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}001501&&7{,}1764906,\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots .\end{alignedat}}$

5. La valeur de $n$ étant toujours exprimée par $1-z^{\frac {3}{2}},$ elle sera dans le cas présent

$n=0{,}948135,$

et la formule des inégalités dues à Jupiter deviendra

${\begin{aligned}-\mathrm {T} '&\left[0{,}015067\sin(p^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-p')-0{,}004474\sin 2(p^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-p')\right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ -\left.0{,}001100\sin 3(p^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-p')-\ldots \right].\end{aligned}}$

Mettant donc pour $\mathrm {T} '$ sa valeur en secondes $193''{,}2775,$ il viendra

Correction de la longitude de Vénus due à l’action de Jupiter et dépendante de la distance héliocentrique de ces Planètes

$-2''{,}9121\sin({\text{♀}}-\mathbb {Z} \!^{\upsilon })+0''{,}8647\sin 2({\text{♀}}-\mathbb {Z} \!^{\upsilon })+0''{,}2126\sin 3({\text{♀}}-\mathbb {Z} \!^{\upsilon })+\ldots .$

On voit qu’il n’y a que le premier terme, qui dépend de la distance simple de Vénus à Jupiter, qui puisse être sensible ; encore, étant au-dessous de $3$ secondes, il pourra être négligé tant que l’exactitude des observations ne pourra pas atteindre à la précision des secondes.