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3. Or

$n=1-z^{\frac {3}{2}}=0{,}979123\,;$

ainsi la formule ci-dessus deviendra par ces substitutions

$-\mathrm {T} \left[0{,}003074\sin(p^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-p)-0{,}000648\sin ^{2}(p^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-p)-\ldots \right].$

De sorte qu’en y mettant pour $\mathrm {T}$ sa valeur en secondes $61'',4176,$ on aura

Correction de la longitude de Vénus due à l’action de Saturne et dépendante de la distance héliocentrique de ces Planètes

$-0''{,}1888\sin({\text{♀}}-{\text{Ϧ}})+0''{,}0398\sin 2({\text{♀}}-{\text{Ϧ}})+\ldots .$

Cette correction étant fort au-dessous d’une seconde peut être négligée dans tous les cas ; mais il était nécessaire de s’assurer par le calcul qu’elle pouvait toujours l’être, ce que personne n’avait encore fait.

§ II. — Calcul des variations de Vénus dues à l’action de Jupiter.

4. Pour ce calcul il n’y a qu’à changer dans la formule du n^o 1 les quantités $r,p$ et $\mathrm {T} ,$ relatives à Saturne, en $r',p',\mathrm {T} '$ pour Jupiter.

Faisant donc $z={\frac {r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}{r'}},$ on aura par la Table citée

$z=0{,}139076,\quad \mathrm {M} =1{,}004841,\quad \mathrm {N} =0,069370,$

et de là on trouvera

${\begin{alignedat}{2}(0)=&1{,}044870\qquad \qquad &\log .\quad &0{,}0190622,\\(1)=&0{,}432801&&9{,}6362879,\\(2)=&0{,}075106&&8{,}8756746,\\(3)=&0{,}012641&&8{,}1017814,\\(4)=&0{,}0060326&&7{,}7805045,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}$