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$r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}$ étant la distance moyenne de Vénus au Soleil, et $r$ celle de Saturne au Soleil.

2. Pour la détermination des quantités

r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{1},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{2},\ldots ,\quad 2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{1}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}},\quad 2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{2}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}},\ldots ,

on aura les mêmes formules que dans le n^o 2 de la Section troisième, et changeant $r''$ en $r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}.$

Faisant donc $z={\frac {r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}{r}},$ on aura par la Table du n^o 4 de la seconde Partie des Variations séculaires

z=0{,}056820,\quad \mathrm {M} =1{,}001437,\quad \mathrm {N} =0{,}037883,

et de là on trouvera

{\begin{alignedat}{2}(0)=&1{,}0130516\qquad \qquad &\log .\quad &0{,}0056316,\\(1)=&0{,}229934&&9{,}3616037,\\(2)=&0{,}0218246&&8{,}3389464,\\(3)=&0{,}0027794&&7{,}4439510,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}

ensuite

{\begin{alignedat}{2}r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]\ \,=&0{,}0759293\qquad \qquad &\log .\quad &8{,}8804096,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{1}=&0{,}005761&&7{,}7604952,\\r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{2}=&0{,}000327&&6{,}5138292,\\\ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}

enfin

{\begin{alignedat}{2}2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]\ \,}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}000439\qquad \qquad &\log .\quad &6{,}6421676,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{1}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}011572&&8{,}0634084,\\2r^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}{\frac {d[r,r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}]_{2}}{dr^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}}=&0{,}001319&&7{,}1201460,\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots \ldots .\end{alignedat}}