14. Depuis, feu M. Euler a donné dans les Commentaires de Pétersbourg deux Mémoires dont le but est de montrer l’insuffisance de la méthode des séries dans la détermination des perturbations de la Terre causées par l’action de Vénus, et l’inexactitude des Tables que la Caille et Mayer en ont données d’après les formules que Clairaut avait trouvées par cette méthode. (Voyez le tome XVI des Novi Commentarii et la première Partie des Acta pour 1778.) L’Auteur y calcule les perturbations dont il s’agit par la méthode des quadratures, ou sommations arithmétiques, et il parvient à une Table toute différente de celles dont nous venons de parler, non-seulement pour la valeur des équations, mais aussi par rapport à leur marche. Il importait non-seulement à l’Astronomie, mais à l’Analyse même, de découvrir la cause d’une si grande différence entre les résultats des deux méthodes, surtout parce que la méthode des séries est comme la base de toutes les recherches sur le système du monde, et que si l’on était obligé d’abandonner cette méthode, on serait forcé aussi de renoncer à toute Théorie générale sur l’effet de l’attraction mutuelle des Planètes.
Heureusement on a reconnu que cette différence ne venait que de la manière d’appliquer la méthode des quadratures à la question dont il s’agit, et feu \mathrm M. Lexell a fait voir dans la seconde Partie des Actes de Pétersbourg pour 1779 qu’en faisant entrer dans le calcul toutes les circonstances nécessaires, il résultait de cette méthode une Table des perturbations de la Terre assez conforme à cette que donnent les formules déduites de l’autre méthode.
Enfin M. Fuss a calculé de nouveau ces perturbations par la méthode des séries dans la première Partie des Actes pour 1780, et il est arrivé à des résultats qui s’accordent avec ceux de M. Lexell, ainsi qu’avec la Table de l’abbé de la Caille déduite de la formules de Clairaut.
La conformité que nous avons trouvée entre celle-ci et la nôtre peut servir de confirmation à ces conclusions, et à assurer davantage la légitimité de la méthode des séries, sur laquelle toute la Théorie des variations du mouvement des Planètes est fondée.
