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Et mettant pour $\mathrm {T} ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},$ masse de Vénus, sa valeur en secondes $0''{,}73989,$ comme dans le n^o 17 de la Section précédente, il viendra

Correction de la longitude de la Terre ou du Soleil due à l’action de Vénus et dépendante uniquement de la distance de la Terre à Vénus

${\begin{aligned}-7''{,}2663\sin \ \ ({\text{♁}}-{\text{♀}})+&8''{,}2634\sin 2({\text{♁}}-{\text{♀}})\\+1''{,}0208\sin 3({\text{♁}}-{\text{♀}})+&0''{,}3094\sin 4({\text{♁}}-{\text{♀}})\\+0''{,}1251\sin 5({\text{♁}}-{\text{♀}})+&0''{,}0586\sin 6({\text{♁}}-{\text{♀}})+\ldots .\end{aligned}}$

13. Les inégalités du mouvement du Soleil produites par l’action de Vénus sur la Terre ont déjà été calculées plusieurs fois ; nous allons rapporter ici les résultats de ces différents calculs, pour les comparer à ceux du nôtre.

On trouve d’abord dans la Pièce déjà citée (4) la formule

$-5''{,}75\sin({\text{♁}}-{\text{♀}})+6{,}02\sin 2({\text{♁}}-{\text{♀}}).$

Mais la masse de Vénus y est supposée de ${\frac {1}{404762}}$ en parties de celle du Soleil, au lieu que nous l’avons faite de ${\frac {1}{278777}}.$ Il faudra donc augmenter les coefficients $5''{,}75$ et $6''{,}02$ dans la raison de ces deux valeurs, pour pouvoir comparer la formule précédente à la nôtre. Par là ils deviennent $8''{,}348$ et $8''{,}741,$ lesquels sont, comme on voit, assez différents de ceux des deux premiers termes de notre formule pour qu’on ne puisse attribuer cette différence qu’à quelque erreur dans les calculs. Or j’ai mis dans le mien assez de soin et de précision pour pouvoir répondre de son exactitude.

Ces mêmes inégalités ont ensuite été calculées par Clairaut dans les Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris pour 1754. Il y donne la formule

${\begin{aligned}&-10''\sin \ \ ({\text{♁}}-{\text{♀}})+11''{,}5\sin 2({\text{♁}}-{\text{♀}})\\&+\ \ 1''{,}4\sin 3({\text{♁}}-{\text{♀}})+0''{,}4\sin 4({\text{♁}}-{\text{♀}}),\end{aligned}}$

en supposant la masse de Vénus de ${\frac {1}{198991}}$ de celle du Soleil. Il faudra