Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 5.djvu/453

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

Ainsi en substituant cette valeur, et dénotant toujours les lieux moyens de Mars et de Vénus par les caractères de ces Planètes, on aura

Correction de la longitude de Mars due à l’action de Vénus, et dépendante uniquement de la distance de Mars à Vénus

On voit que cette correction est insensible, et que, pour qu’elle pût monter à une seconde, il faudrait que la masse de Vénus fût plus que triple de celle que nous avons adoptée, ce qui ne se peut ; ainsi l’on pourra toujours négliger cette correction en toute sûreté.

§ V. — Calcul des variations de Mars dues à l’action de Mercure.

18. Nous pourrions à la rigueur nous dispenser de calculer ces variations car Mercure étant plus éloigné de Mars que Vénus, et ayant en même temps une masse moindre que cette Planète, on en peut d’abord conclure que l’effet de son action sur Mars sera nécessairement encore moindre que celui de l’action de Vénus, que nous avons vu être insensible. Nous donnerons cependant encore ce calcul, ne fût-ce que pour ne laisser aucun vide dans la Théorie des perturbations des Planètes principales.

On y suivra le même procédé que dans le calcul précédent, mais en prenant, à la place des quantités relatives à Vénus, les quantités qui répondent à Mercure.

Ainsi l’on fera et l’on aura

d’où l’on tirera