Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 5.djvu/448

${\begin{alignedat}{2}2r''^{2}{\frac {d[r'',\ r''']_{4}}{dr''}}=-&1{,}468919\qquad \qquad &\log .\quad &{\overline {0}}{,}1669979,\\2r''^{2}{\frac {d[r'',\ r''']_{5}}{dr''}}=-&1{,}029717&&{\overline {0}}{,}0127178,\\2r''^{2}{\frac {d[r'',\ r''']_{6}}{dr''}}=-&1{,}717400&&{\overline {9}}{,}8557614,\\2r''^{2}{\frac {d[r'',\ r''']_{7}}{dr''}}=-&0{,}498042&&{\overline {9}}{,}6972659,\\2r''^{2}{\frac {d[r'',\ r''']_{8}}{dr''}}=-&0{,}345977&&{\overline {9}}{,}5390471,\\2r''^{2}{\frac {d[r'',\ r''']_{9}}{dr''}}=-&0{,}243449&&{\overline {9}}{,}3864080,\\2r''^{2}{\frac {d[r'',r''']_{10}}{dr''}}=-&0{,}174267&&{\overline {9}}{,}2412151,\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots \ldots .\end{alignedat}}$

13. Or, $n$ étant égal à $1-{\frac {1}{z^{\frac {3}{2}}}}$ (10 et 11), on aura

$n=-0{,}880812\,;$

et la formule du n^o 10 deviendra par ces substitutions

${\begin{aligned}-\mathrm {T} '&\left[+11{,}166933\sin \ \ (p''-p''')-1{,}544523\sin 2(p''-p''')\right.\\&-\left.\ \,0{,}292425\sin 3(p''-p''')-0{,}093040\sin 4(p''-p''')-\ldots \right],\end{aligned}}$

où il faudra encore substituer la valeur de $\mathrm {T} '''$ masse de la Terre, et réduire les coefficients en secondes.

14. Nous ferons, comme dans la Théorie des variations séculaires (deuxième Partie, n^o 14),

$\mathrm {T} '''={\frac {1}{365361}}\,;$

ce nombre, multiplié par celui des secondes de l’arc égal au rayon, donne