Après avoir déterminé les variations de Jupiter et de Saturne, nous allons entreprendre le calcul de celles des autres Planètes. Ce calcul ne sera pas plus difficile, mais beaucoup plus long ; car il faudra y avoir égard pour-chaque Planète à l’action de toutes les autres. En effet les orbites de Mars, de la Terre, de Vénus et de Mercure sont assez proches les unes des autres pour qu’elles puissent être sensiblement dérangées par l’attraction mutuelle de ces Planètes ; et en même temps elles doivent l’être aussi par l’action de Jupiter et de Saturne, dont l’éloignement se trouve compensé par la grandeur des masses. Cette Section contiendra les variations périodiques de Mars dues aux actions de Saturne, Jupiter, la Terre, Vénus et Mercure, et dépendantes simplement de sa distance héliocentrique à chacune de ces Planètes.
1. La formule générale des inégalités de la longitude de Mars, provenantes de l’action de Saturne, sera la même que celle que nous avons donnée dans le no 1 de la Section précédente pour les inégalités de Jupiter dues à la même action, en y changeant simplement les quantités relatives à Jupiter en quantités analogues pour Mars.
Ayant désigné jusqu’ici par la masse, la distance moyenne et l’angle du mouvement moyen de Saturne, et par les mêmes quantités pour Jupiter, nous désignerons pareillement par la masse de Mars, par sa distance moyenne et par l’angle de son mouvement moyen dû à cette distance supposée constante.
Et, en général, les mêmes lettres marquées de trois, de quatre, de cinq traits se rapporteront successivement à la Terre, à Vénus, à Mercure, ainsi que nous en avons usé dans la seconde Partie de la Théorie des variations séculaires.
