6. Cette formule est, comme on voit, analogue à celle que nous avons trouvée pour Saturne, et peut de même être représentée par une seule Table, dont l’argument sera la distance ou angle au Soleil entre ces deux Planètes.
Elle est pareillement nulle dans leurs conjonctions et oppositions ; dans les quadratures elle sera de et dans les octants elle montera à ou et cette dernière valeur sera très-près du maximum. D’où l’on voit que l’équation de Jupiter est presque huit fois plus grande que celle de Saturne, quoique la masse de Saturne qui la produit ne soit qu’environ le tiers de celle de Jupiter qui produit l’équation de Saturne ; ce qui vient de ce que l’action d’une Planète perturbatrice est encore plus augmentée par la lenteur de son mouvement que par la grandeur de sa masse.
Dans la seconde Pièce déjà citée, sur les irrégularités de Jupiter et de Saturne, l’équation dont il s’agit n’est calculée que jusqu’au quatrième terme, et les coefficients s’accordent à très-peu près avec ceux de la formule précédente, en ayant égard à la différence de la masse de Saturne, qui y est supposée, d’après Newton, de de sorte qu’ils s’y trouvent augmentés tous dans la raison de à ou de à Cet accord peut servir de confirmation à la bonté de nos calculs, et augmenter encore la confiance qu’on y doit avoir. Au reste notre formule, contenant deux fois plus de termes, est aussi à cet égard plus exacte et montre en même temps combien la série est convergente.
7. Les inégalités, qui altèrent le mouvement de Jupiter autour du Soleil, doivent affecter aussi les retours des satellites de cette Planète à leurs conjonctions et les intervalles des éclipses ; et il n’est pas difficile de voir que chaque équation du mouvement de Jupiter produira une équation semblable pour le temps des éclipses de chacun de ses satellites, et dont la quantité en temps sera à la quantité de l’équation de. Jupiter en arc comme le temps de la révolution synodique du satellite sera à l’arc de degrés.
