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${\begin{aligned}&2r^{2}{\frac {d[r,r']}{dr}}\,\ =-r[r,r']-\left(1-z^{2}\right)(0),\\&2r^{2}{\frac {d[r,r']_{1}}{dr}}=-r[r,r']_{1}-\left(1-z^{2}\right)(1),\\&2r^{2}{\frac {d[r,r']_{2}}{dr}}=-r[r,r']_{2}-\left(1-z^{2}\right)(2),\\&2r^{2}{\frac {d[r,r']_{3}}{dr}}=-r[r,r']_{3}-\left(1-z^{2}\right)(3),\\&2r^{2}{\frac {d[r,r']_{4}}{dr}}=-r[r,r']_{4}-\left(1-z^{2}\right)(4),\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}$

Par ces substitutions la formule générale du n^o 1 ne contiendra que les quantités connues $z,\mathrm {T} '\,;$ et cette formule pourra servir pour une Planète quelconque, en tant qu’elle sera dérangée par une Planète inférieure $\mathrm {T} ',$ en prenant $r$ pour la distance moyenne de la Planète troublée et $r'$ pour celle de la Planète perturbatrice.

5. En employant les données du n^o 4 de la seconde Partie de la Théorie citée, on aura d’abord

$z=0{,}545172,\quad \mathrm {M} =1{,}075800,\quad \mathrm {N} =0{,}262042\,;$

et de là on trouvera

${\begin{alignedat}{2}(0)=&2{,}178132\qquad \qquad &\log .\quad &0{,}3380841,\\(1)=&3{,}183280&&0{,}5028748,\\(2)=&2{,}080150&&0{,}3180946,\\(3)=&1{,}294033&&0{,}1110453,\\(4)=&0{,}782704&&9{,}8935975,\\(5)=&0{,}464710&&9{,}6671820,\\(6)=&0{,}271980&&9{,}4345370,\\(7)=&0{,}156794&&9{,}1953295,\\(8)=&0{,}087960&&8{,}9442852,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots &&\ldots \ldots \ldots ,\end{alignedat}}$