numérique des formules algébriques à toutes les Planètes principales. C’est le motif qui m’a déterminé à entreprendre ce nouveau travail, comme une suite de celui que j’ai donné sur les Variations séculaires. En les réunissant on aura une analyse complète des perturbations des Planètes principales, causées par leur attraction mutuelle ; et les Astronomes y trouveront tous les secours que la Théorie peut fournir pour la perfection des Tables.
Comme nous avons déjà donné dans la première Partie de la Théorie des variations périodiques les formules générales de ces variations, il ne s’agit plus dans cette seconde Partie que de traduire les mêmes formules en nombres pour chacune des Planètes principales. Or, parmi les différentes espèces de variations périodiques que l’action mutuelle des Planètes peut produire dans leurs mouvements, celles qui se présentent les premières sont les variations qui dépendent uniquement de la distance ou commutation des Planètes entre elles, et qui auraient lieu également si les orbites des Planètes étaient sans excentricité et sans inclinaison. Nous commencerons donc par calculer celles-ci, pour lesquelles nous avons trouvé des formules très-simples, qui représentent directement les corrections de la longitude et du rayon vecteur ; et nous pourrons même négliger entièrement les corrections du rayon vecteur, comme inutiles pour les applications astronomiques, tant à cause de leur petitesse, que parce que les observations immédiates des longitudes sont les seules dont on fasse usage et sur lesquelles on puisse compter. Nous passerons ensuite à la détermination des autres variations qui dépendent tout à la fois des distances des Planètes et de leurs excentricités et inclinaisons.
Quoique l’attraction soit mutuelle entre toutes les Planètes, on peut néanmoins, dans le calcul du mouvement de Saturne, n’avoir égard qu’à
