28. On fera maintenant, dans l’équation différentielle, les mêmes substitutions que ci-dessus pour 
et, intégrant ensuite de la même manière, on aura
![{\displaystyle \Sigma '=(0)p'+[1]{\frac {360^{\circ }}{n'(a-b)}}\sin \left[(a-b)t+\alpha -\beta \right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90fea1fff42d9bf102d537efc712d9cfbcd3ca30)
en supposant
![{\displaystyle {\begin{aligned}&[0]=(0)+(1)\mathrm {\left(A'^{2}+B'^{2}\right)} +(2)\mathrm {\left(A^{2}+B^{2}\right)} +(3)\mathrm {\left(AA'+BB'\right)} \\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad +(4)\mathrm {\left[(B)-(B')\right]} ^{2},\\&[1]=2(1)\mathrm {A'B'} +2(2)\mathrm {AB} +(3)\mathrm {\left(AB'+A'B\right)} ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00456dc539ce1a7628faed25e5a376439cc1d6f0)
et prenant 
pour le nombre d’années Juliennes de la révolution de Jupiter.
L’expression de 
étant entièrement analogue à celle de 
de la Section précédente, donne lieu à des conséquences semblables ; ainsi le mouvement moyen de Jupiter sera altéré par une équation de la même forme que celle du mouvement de Saturne, mais dont la quantité est différente nous allons en déterminer la valeur numérique.
29. En conservant les données du no 26, on trouve
et de là
![{\displaystyle [1]=-0{,}000687\mathrm {T} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a52a814e946dbf421b6803a88814245421723619)
Or 
masse de Saturne, est égale à 
substituant cette valeur et multipliant par 
on aura
![{\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{a-b}}[1]=-0''{,}0144.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43c0990d67cf1de5babcffc8eb2b0df334425d1c)
Ce nombre divisé par 
dont la valeur est à peu près 
sera donc le coefficient de l’équation séculaire ; d’où l’on voit que ce coefficient ne montera guère qu’à un millième de seconde, à peu près comme celui de l’équation de Saturne, mais avec cette différence que l’un est positif et l’autre négatif.
