![{\displaystyle {\begin{aligned}(2)=&-\mathrm {T} '\left(r^{2}r'{\frac {d^{2}[r,r']}{drdr'}}+{\frac {r^{2}r'^{2}}{2}}{\frac {d^{3}[r,r']}{drdr'^{2}}}\right),\\(3)=&-\mathrm {T} '\left(-{\frac {r[r,r']_{1}}{2}}+{\frac {11r^{2}}{4}}{\frac {d[r,r']_{1}}{dr}}-{\frac {rr'}{4}}{\frac {d[r,r']_{1}}{dr'}}\right.\\&\qquad \qquad \left.+r^{3}{\frac {d^{2}[r,r']_{1}}{dr^{2}}}+{\frac {11r^{2}r'}{8}}{\frac {d^{2}[r,r']_{1}}{drdr'}}+{\frac {r^{3}r'}{2}}{\frac {d^{3}[r,r']_{1}}{dr^{2}dr'}}\right).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6859915f55d741518f9367711a0c2a11e15cf728)
Cette équation donnera la variation séculaire 
du mouvement moyen d’une Planète 
troublée par l’action d’une autre Planète quelconque 
la masse du Soleil étant prise pour l’unité des masses des Planètes.
S’il y avait une seconde Planète perturbatrice 
il n’y aurait qu’à ajouter à la valeur de 
une autre partie composée des mêmes termes que ceux qui répondent à la Planète mais dans lesquels les lettres affectées d’un accent le seraient de deux, et ainsi de suite (7).
10. Pour faire usage de l’équation précédente, il n’y aura qu’à substituer pour 
les valeurs déterminées dans la Théorie des variations séculaires, et comme 
(3), on aura, en multipliant par 
une équation intégrable, puisque les distances moyennes 
sont des quantités constantes.
Or nous avons vu dans la Théorie citée que les expressions de 
sont, en général, de la forme
le nombre des termes étant toujours égal à celui des Planètes qui agissent les unes sur les autres.
Donc, faisant ces substitutions dans la valeur de 
il en résultera :
