minées que d’une manière hypothétique. Un petit changement dans ces déterminations en produirait un du même ordre dans les coefficients numériques des formules ; et il faudrait chercher les nouveaux coefficients par un calcul semblable à celui que nous avons fait ; mais la forme des expressions n’en serait point altérée, et il n’y aurait point à craindre, comme nous l’avons prouvé, que des arcs de cercle pussent s’y glisser et les rendre insuffisantes. Quant aux autres données du Problème, les distances moyennes des Planètes au Soleil et leur position dans une époque donnée, elles sont connues avec assez de précision pour n’avoir besoin d’aucune correction sensible ; et comme nous avons rigoureusement démontré que ces distancés sont invariables, on peut regarder la solution précédente comme à l’abri de toute atteinte de ce côté.
Cette constance des distances moyennes, et celle des moyens mouvements qui en est la suite, sont le résultat le plus intéressant de notre analyse, et le point le plus remarquable du Système du monde. Les Planètes, en vertu de leur attraction mutuelle, changent insensiblement la forme et la position de leurs orbites, mais sans sortir de certaines limites ; leurs grands axes seuls demeurent inaltérables ; du moins la Théorie de la gravitation n’y montre que des altérations périodiques et dépendantes des positions respectives des Planètes, et n’en indique aucune du genre des séculaires, soit constamment croissantes, soit simplement périodiques, mais d’une période très-longue et indépendante de la situation des Planètes, comme celles que la même Théorie donne dans les autres élémentes de l’orbite, et que nous venons de déterminer. Nous avions déjà démontré cette propriété des grands axes dans les Mémoires de 1776 ; mais la démonstration que nous en avons donnée dans la première Partie de ces Recherches est en quelque manière plus générale et plus complète, parce que nous y avons considéré tous les éléments de l’orbite comme variables à la fois, et que nous avons eu égard aux effets de cette variabilité avec tout le scrupule nécessaire dans une matière si délicate.
