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en nommant $\mathrm {I}$ l’obliquité de 1700, qui était de $23^{\circ }29'$ à très-peu près ; et il est clair par ce que nous avons observé dans le n^o 72, que ces deux, quantités se réduisent à $u'''$ et ${\frac {s'''}{\operatorname {tang} \mathrm {I} }},$ en augmentant de $50''{,}3333$ tous les angles sous les signes de sinus et cosinus dans les expressions de $u'''$ et $s'''.$

Ainsi, en employant les formules du n^o 73 relatives à la Terre, on aura

${\begin{aligned}\mathrm {variation\ de\ l'obliquit{\acute {e}}} =&\operatorname {tang} ({\text{incl}}.)\times \cos({\text{long.nœud}}),\\\mathrm {mouv.\ des\ {\acute {e}}quin.\ en\ long.} =&{\frac {\operatorname {tang} ({\text{incl}}.)\times \sin({\text{long.nœud}})}{\text{tang.obliq. de 1700}}},\end{aligned}}$

où il faudra réduire les coefficients numériques en angles, en les multipliant par l’arc égal au rayon.

Voici ces formules réduites en secondes, et présentées de manière que les parties constantes des angles se trouvent en coefficients, ce qui est plus commode à quelques égards.

Diminution de l’obliquité de l’écliptique.

${\begin{alignedat}{3}&&1414''\cos(50''{,}3333t)&+&5823''\sin(50''{,}3333t)\\+&&432''\cos(24''{,}7577t)&+&611''\sin(24''{,}7077t)\\+&&1444''\cos(29''{,}4953t)&-&6631''\sin(29''{,}4953t)\\-&&225''\cos(32''{,}8181t)&-&200''\sin(32''{,}8181t)\\+&&776''\cos(42''{,}6532t)&-&1174''\sin(42''{,}6532t)\\-&&3841''\cos(45''{,}1934t)&+&1571''\sin(45''{,}1934t)\end{alignedat}}$

Mouvement des équinoxes en longitude.

${\begin{alignedat}{3}&&13404''\cos(50''{,}3333t)&-&3253''\sin(50''{,}3333t)\\+&&1407''\cos(24''{,}7577t)&-&995''\sin(24''{,}7577t)\\-&&15263''\cos(29''{,}4953t)&-&3324''\sin(29''{,}4953t)\\-&&460''\cos(32''{,}8181t)&+&518''\sin(32''{,}8181t)\\-&&2703''\cos(42''{,}6532t)&-&1987''\sin(42''{,}6532t)\\+&&3615''\cos(45''{,}1934t)&+&884''\sin(45''{,}1934t).\end{alignedat}}$