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72. Les déterminations précédentes, jointes à celles de $\mathrm {A} ,$ $\alpha ,\beta$ du n^o 53, et de $\mathrm {B'',B'''} ,\ldots$ du n^o 68, fixent les valeurs de toutes les constantes qui entrent dans les expressions complètes des variables $s'',u'',s''',\ldots$ (70) de sorte qu’on pourra calculer les valeurs particulières de ces variables pour un temps donné, et connaître par là la position instantanée des orbites de Mars, de la Terre, de Vénus et de Mercure, par rapport au plan de l’écliptique de 1700 supposé fixe ; car on a

$s''=\theta ''\sin \omega '',\ \ u''=\theta ''\cos \omega '',\ \ s'''=\theta '''\sin \omega ''',\ \ u'''=\theta '''\cos \omega ''',\ldots ,$

où $\theta '',\theta ''',\ldots$ sont les tangentes des inclinaisons, et $\omega '',\omega ''',\ldots$ les longitudes des nœuds ascendants.

Mais ces longitudes sont comptées aussi depuis l’équinoxe de 1700, et par conséquent elles doivent être augmentées toutes de l’angle $50''{,}3333t,$ dû à la précession des équinoxes, pour être rapportées au vrai point de l’équinoxe ; or on prouve aisément par un raisonnement semblable à celui du n^o 65, qu’il suffit pour cela d’augmenter de ce même angle tous ceux qui se trouvent sous les signes de sinus et cosinus dans les expressions de $s'',u'',s''',u''',\ldots .$

73. Voici donc les formules générales pour les inclinaisons et les nœuds des orbites de Mars, de la Terre, de Vénus et de Mercure, rapportées au plan fixe de l’écliptique de 1700, $t$ étant le nombre des années Juliennes écoulées depuis cette époque, ou qui la précèdent si $t$ est négatif.

Soit

${\begin{aligned}l\ \ =&76^{\circ }21'20''-50''{,}3383t,\\m=&54^{\circ }44'20''-24''{,}7577t,\\n\ =&77^{\circ }43'\ \ 0''+29''{,}4953t,\\p\ =&41^{\circ }34'10''-32''{,}8181t,\\q\ =&56^{\circ }31'50''+42''{,}65324t,\\r\ =&22^{\circ }14'20''+45''{,}1934t,\end{aligned}}$