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Deuxième système pour les inclinaisons et les nœuds.

{\begin{alignedat}{4}{\frac {ds''\ }{dt}}+&(2)u''-&[2,0]u-&[2,1]u'-&[2,3]u'''-&[2,4]u^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-&[2,5]u^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=&0,\\{\frac {du''\ }{dt}}-&(2)s''+&[2,0]s+&[2,1]s'+&[2,3]s'''+&[2,4]s^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}+&[2,5]s^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=&0,\\{\frac {ds'''}{dt}}+&(3)u'''-&[3,0]u-&[3,1]u'-&[3,2]u''-&[3,4]u^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-&[3,5]u^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=&0,\\{\frac {du'''}{dt}}-&(3)s'''+&[3,0]s+&[3,1]s'+&[3,2]s''+&[3,4]s^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}+&[3,5]s^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=&0,\\{\frac {ds^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}{dt}}+&(4)u^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-&[4,0]u-&[4,1]u'-&[4,2]u''-&[4,3]u'''-&[4,5]u^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=&0,\\{\frac {du^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}{dt}}-&(4)s^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}+&[4,0]s+&[4,1]s'+&[4,2]s''+&[4,3]s'''+&[4,5]s^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=&0,\\{\frac {ds^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}{dt}}+&(5)u^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}-&[5,0]u-&[5,1]u'-&[5,2]u''-&[5,3]u'''-&[5,4]u^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=&0,\\{\frac {du^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}}{dt}}-&(5)s^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}+&[5,0]s+&[5,1]s'+&[5,2]s''+&[5,3]s'''+&[5,4]s^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=&0.\end{alignedat}}

Nous prendrons ici, comme nous l’avons fait ci-dessus, les masses des Planètes telles que nous les avons déterminées dans la première Section ; c’est pourquoi nous ferons $m,m',m'',m''',m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=1$ dans les valeurs des coefficients de ces équations (16). Ainsi l’on aura comme il suit

{\begin{alignedat}{4}&&[2,0]=&0''{,}1299&[3,0]=&0''{,}0445&[4,0]=&0''{,}0196&[5,0]=&0''{,}0041\\&&&9{,}1135984,\ \ &&8{,}6479111,\ \ &&8{,}2921429,\ \ &&7{,}6123435,\\&&[2,1]=&5''{,}2203&[3,1]=&1''{,}6615&[4,1]=&0''{,}7168&[5,1]=&0''{,}1464\\&&&0{,}7176977,&&0{,}2205047,&&9{,}8554065,&&9{,}1654222,\\&&[2,3]=&1''{,}3631&[3,2]=&0''{,}3330&[4,2]=&0''{,}0853&[5,2]=&0''{,}0122\\&&&0{,}1344935,&&9{,}5224134,&&8{,}9307282,&&8{,}0876272,\\&&[2,4]=&0''{,}3889&[3,4]=&6''{,}2104&[4,3]=&5''{,}5716&[5,3]=&0''{,}4125\\&&&9{,}5899402,&&0{,}7931179,&&0{,}7459834,&&9{,}61541137,\\&&[2,5]=&0''{,}0056&[3,5]=&0''{,}0463&[4,5]=&0''{,}2714&[5,4]=&2''{,}6957\\&&&7{,}7497429,&&8{,}6654494,&&9{,}4335698,&&0{,}4306686,\end{alignedat}}