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autres Planètes, qui sont effectivement trop petites et trop éloignées de celles-ci pour pouvoir y causer des dérangements sensibles. Ainsi nous commencerons par donner séparément la Théorie des variations séculaires de Saturne et de Jupiter ; nous donnerons ensuite celle des variations des quatre autres Planètes.

Théorie des variations séculaires de Saturne et de Jupiter.

49. Cette Théorie est renfermée dans les deux systèmes suivants d’équations différentielles

Premier système, pour les excentricités et les aphélies.

${\begin{aligned}{\frac {dx\ }{dt}}-(0,1)y\ +[0,1]y'=&0,\\{\frac {dy\ }{dt}}+(0,1)x\ -[0,1]x'=&0,\\{\frac {dx'}{dt}}-(1,0)y'+[1,0]y\ =&0,\\{\frac {dy'}{dt}}+(1,0)x'-[1,0]x\ =&0,\\\end{aligned}}$

Deuxième système, pour les inclinaisons et les nœuds.

${\begin{aligned}{\frac {ds\ }{dt}}+(0,1)(u-u')=&0,\\{\frac {du\ }{dt}}-(0,1)(s\,-s')=&0,\\{\frac {ds'}{dt}}+(1,0)(u'-u)=&0,\\{\frac {du'}{dt}}-(1,0)(s'\,-s)=&0,\\\end{aligned}}$

Nous supposerons les masses de Saturne et de Jupiter égales à ${\frac {1}{3358{,}40}},$ et ${\frac {1}{1067{,}195}}$ de celle du Soleil, comme nous les avons déterminées dans