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La Théorie donne $57'',$ en négligeant les corrections des masses, quantité qui tient le milieu entre celles de Halley et de M. de Lalande, et, comme la seule correction un peu sensible est celle qui pourrait venir de la masse de Vénus, et qui est de $4''\times \mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},$ il s’ensuit que le mouvement annuel de l’aphélie de Mercure ne saurait être plus grand que $61''$ ni moindre que $53'',$ qui sont les valeurs que l’on aurait en faisant $\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=1$ ou $\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=-1,$ c’est-à-dire en doublant la masse de Vénus ou en la réduisant à zéro.

36. Venons enfin à l’apogée du Soleil. L’Abbé de la Caille, qui s’est occupé avec tant de succès de la Théorie de cette Planète, a trouvé que la plupart des observations s’accordaient à donner à cet apogée un mouvement annuel entre $1'6''$ et $1'5'',$ et il a en conséquence adopté $1'5''{\tfrac {1}{2}}\,;$ mais Mayer le fait dans ses Tables de $1'6'',$ et M. Lemonnier ne le suppose que de $1'3''.$

La Théorie donne, en négligeant les corrections des masses, $63''{,}645,$ valeur qui s’accorde assez avec les précédentes ; et, comme les principales corrections sont celles qui viendraient des masses de Jupiter et de Vénus, et qu’elles sont l’une et l’autre positives, il s’ensuit qu’il faudrait augmenter ces masses pour rendre le mouvement de l’apogée plus considérable en les augmentant l’une et l’autre d’un dixième, ce mouvement serait alors à très-peu près de $65''$ comme la Caille l’a trouvé.

À l’égard de la plus grande équation du Soleil, on voit par notre fourmule qu’elle va en diminuant ; mais comme cette diminution n’est guère que de 18 par siècle, elle ne pourra être aperçue qu’au bout d’un temps très-considérable. Cependant l’existence de cette diminution paraît déjà confirmée par les anciennes déterminations, qui donnent toutes une équation du centre du Soleil plus grande que celle d’aujourd’hui, comme M. Bailly l’observe dans l’Astronomie moderne, tome III, page 251.

37. Considérons maintenant les variations de l’obliquité de l’écliptique. L’observation et la Théorie s’accordent à prouver que cette obliquité va en diminuant ; mais les Astronomes sont encore partagés sur la quantité de sa diminution séculaire. Cependant les recherches que