Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 5.djvu/256

seulement de l’aphélie de la Terre et de son excentricité, que nous avons préféré déduire des Tables de Mayer comme les plus exactes pour cette Planète ; les époques sont réduites au méridien de l’Observatoire de Berlin.

${\begin{alignedat}{4}\varphi \ \ \ =&\ \ 8^{s}\ 28^{\circ }33'18'',\qquad &\lambda \ \ \ =&0{,}057002,\\\varphi '\ \ =&\ \ 6\quad \ 9\,\ 33\ 46,&\lambda '\ \ =&0{,}048220,\\\varphi ''\ =&\ \ 5\quad \ 0\,\ 33\ 18,&\lambda ''\ =&0{,}092998,\\\varphi '''=&\ \ 9\quad \ 7\,\ 42\ 34,&\lambda '''=&0{,}0168021,\\\varphi ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=&10\quad \ 6\,\ 31\ 27,&\lambda ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=&0{,}0069816,\\\varphi ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}\ =&\ \ 8\ \ \ 12\,\ 43\ 23,&\lambda ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}\ =&0{,}205890,\\\\\omega \ \ \ =&\ \ 3^{s}\,\ 21^{\circ }\ 5'\,\ \ 6'',&\theta \ \ \ =&\operatorname {tang} 2^{\circ }30'10'',\\\omega '\ \ =&\ \ 3\quad \ 7\,\ 34\,\ \ \ 9,&\theta '\ \ =&\operatorname {tang} 1\ \ 19\ 10,\\\omega ''\ =&\ \ 1\ \ \ 17\,\ 24\,\ 41,&\theta ''\ =&\operatorname {tang} 1\ \ 51\ \ \ 0,\\\omega ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=&\ \ 2\ \ \ 13\,\ 57\,\ 62,&\theta ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=&\operatorname {tang} 3\ \ 23\ 20,\\\omega ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}\ =&\ \ 1\ \ \ 14\,\ 40\,\ 18,&\theta ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}\ =&\operatorname {tang} 6\ \ 59\ 20.\end{alignedat}}$

À l’égard de l’obliquité de l’écliptique $\mathrm {I} ,$ je la prendrai en nombres ronds de $23^{\circ }29',$ telle qu’elle a dû être à très-peu près au commencement du siècle, d’après les nouvelles déterminations de M. Cassini.

Par ces valeurs et par celles du n^o 16, j’ai donc trouvé les suivantes

${\begin{alignedat}{3}&&[0,1]{\frac {\lambda '\ \ \cos(\varphi '\ \ -\varphi )}{\lambda }}=&1''{,}8873m'&[0,1]\lambda '\ \ \sin(\varphi '\ \ -\varphi )=&-0''{,}5530m'\\&&&\ \ 0{,}2758508,&&\quad \ \ \ 9{,}7427571,\\&&[0,2]{\frac {\lambda ''\ \cos(\varphi ''\ -\varphi )}{\lambda }}=&-0''{,}0001m''\quad &[0,2]\lambda ''\ \sin(\varphi ''\ -\varphi )=&-0''{,}0000m''\\&&&\quad \ \ \ 5{,}8593395,&&\quad \ \ \ 4{,}8895608,\\&&[0,3]{\frac {\lambda '''\cos(\varphi '''-\varphi )}{\lambda }}=&0''{,}0000m'''&[0,3]\lambda '''\sin(\varphi '''-\varphi )=&0''{,}0000m'''\\&&&\ \ 5{,}5864447,&&\ \ 3{,}5486212,\\&&[0,4]{\frac {\lambda ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}\cos(\varphi ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-\varphi )}{\lambda }}=&0''{,}0000m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}&[0,4]\lambda ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}\sin(\varphi ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-\varphi )=&0''{,}0000m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}\\&&&\ \ 4{,}7976833,&&\ \ 3{,}4459114,\end{alignedat}}$