et l’on voit que ces deux derniers nombres ne s’éloignent pas beaucoup de ceux qui expriment, suivant Newton, les densités de Jupiter et de Saturne en parties de celle de la Terre. De là M. Euler a conclu qu’on pouvait supposer que les densités inconnues de Mars, Vénus et Mercure suivent la même loi des racines des mouvements moyens ; et c’est d’après cette hypothèse qu’ont été calculées les densités et les masses de ces Planètes qu’on trouve dans la Connaissance des Temps, et dont nous avons fait usage dans nos Recherches sur Les équations séculaires des nœuds et des inclinaisons, quoique d’ailleurs les densités de la Terre, de Jupiter et de Saturne y soient assez différentes de celles de Newton, et s’éloignent considérablement de la loi supposée.
Suivant les déterminations précédentes, les densités de la Terre, de Jupiter et de Saturne sont comme les nombres et Or ces nombres sont à peu près en raison inverse des distances moyennes ; car on a
Pour Jupiter la différence est moindre qu’un vingtième de la densité ; pour Saturne elle est environ d’un quinzième ; mais nous avons remarqué que la force attractive de l’anneau doit diminuer la densité de Saturne ainsi cette considération peut l’approcher davantage de la valeur Dans la Connaissance des Temps cette densité est seulement de et par conséquent presque égale à mais, comme j’ignore sur quelles données elle a été calculée, je ne puis savoir quel degré de confiance elle mérite.
Quoi qu’il en soit, s’il y a une loi entre les densités des Planètes et leurs distances au Soleil, on peut regarder celle que nous venons de découvrir et qui fait ces densités réciproquement proportionnelles aux distances, comme la plus plausible par sa simplicité et par son accord avec les densités connues ; nous l’adopterons donc aussi pour Mars, Vénus et Mercure, et nous supposerons leurs densités égales respectivement aux
