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et, employant la valeur de ${\frac {t}{\theta }}$ donnée ci-dessus, il viendra

$\log \left({\frac {\rho }{r}}\right)^{3}\left({\frac {t}{\theta }}\right)^{2}=\log \mathrm {T} =6{,}4788674\,;$

d’où

$\mathrm {T} ={\frac {1}{3358{,}40}},$

valeur de la masse de Saturne en parties de celle du Soleil.

Si l’on supposait avec Newton

${\frac {\rho }{r}}=\sin 3'4'',$

on trouverait

$\log \mathrm {T} =6{,}5097618,$

et par conséquent

$\mathrm {T} ={\frac {1}{3091{,}9}},$

valeur très-peu différente de celle qu’il a donnée dans la Proposition VIII, du Livre III. Mais, d’après la discussion où nous sommes entrés sur la vraie élongation du quatrième satellite de Saturne, on ne peut que regarder cette valeur comme beaucoup trop forte.

Au reste il est surprenant que dans ces derniers temps, où le nombre des Observatoires et des Observateurs s’est si fort accru, et où les instruments optiques ont été portés à une si. grande perfection, on n’ait pas cherché à rectifier de nouveau des éléments si essentiels pour la Théorie du système du monde ; nous exhortons les Astronomes à réparer cette omission et à déterminer par de nouvelles observations les distances des satellites de Jupiter et de Saturne à leurs Planètes principales avec toute l’exactitude que l’on peut attendre dans l’état actuel de l’Astronomie.

11. Quant à la densité de Saturne, laquelle dépend de la formule

$\mathrm {D} =\left({\frac {\rho }{r}}\right)^{3}{\frac {1}{\theta ^{2}}},$