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8. Pour Jupiter, on a suivant Halley

$t=\mathrm {4332^{j}8^{h}28^{m}1^{s}} ,$

et, réduisant en décimales de jour,

$t=4332^{\text{j}}{,}35279.$

À l’égard de la valeur de $\theta ,$ nous prendrons celle qui convient au quatrième satellite, dont la révolution périodique et la distance étant plus grandes que celles des autres satellites sont aussi plus faciles à déterininer exactement ; et nous aurons d’après les déterminations de M. Wargentin

$\theta =\mathrm {16^{j}16^{h}32^{m}8^{s}} =16^{\text{j}}{,}68898.$

De là on trouvera

$\log {\frac {t}{\theta }}=2{,}4142939,$

valeur qui peut être regardée comme aussi exacte que la valeur analogue trouvée pour la Terre.

On ne peut pas s’attendre à un pareil degré d’exactitude relativement à la valeur de ${\frac {\rho }{r}}$ qui exprime le rapport entre la distance moyenne du satellite à Jupiter, et celle de Jupiter au Soleil. Il est clair que ce rapport est égal au sinus de la plus grande digression du satellite vu du Soleil, à la distance moyenne de Jupiter ; et cette digression héliocentrique est toujours facile à conclure de la plus grande digression géocentrique observée dans un temps quelconque. Mais ces sortes d’observations sont très-rares ; et je ne connais que celles que Newton rapporte au commencement du troisième Livre des Principes (Phén. I) et qu’il dit avoir été faites par Pound avec d’excellents micromètres.

La plus grande élongation héliocentrique du quatrième satellite, réduite à la distance moyenne de Jupiter, a été trouvée par cet Astronome, avec une lunette de $15$ pieds, de $8'16''\,;$ et celle du troisième satellite, réduite de même, a été trouvée de $4'42''$ avec une lunette de $123$ pieds. Ces deux observations sont si bien d’accord avec la loi des temps périodiques que l’une confirme l’autre tout à fait. Car la révolution périodique