des orbites des Planètes. Cependant l’accord qui s’est déjà trouvé dans les principaux phénomènes célestes, entre les observations et la Théorie fondée sur le système de la gravitation universelle, autorise à penser que le même accord aura lieu aussi dans les autres phénomènes moins sensibles, et à profiter par conséquent des secours que cette Théorie offre pour prédire les variations que les éléments des Planètes doivent éprouver à la longue, et qui empêchent que les Tables actuelles, quelque exactes qu’on les suppose, ne puissent servir avec la même précision pour des temps fort éloignés. Par cette raison, après avoir donné les formules les plus générales et les plus simples pour déterminer ces variations, j’ai cru devoir donner aussi une application détaillée de ces formules à chacune des Planètes principales, afin de mettre les Astronomes à portée d’en faire usage dans la construction des Tables et dans la comparaison des observations anciennes avec les modernes. C’est le but de cette seconde Partie de mon travail, dans laquelle j’aurai soin de donner aux résultats numériques toute l’exactitude possible et la forme la plus commode pour le calcul astronomique.
SECTION PREMIÈRE.
APPLICATION DES FORMULES DIFFÉRENTIELLES DES VARIATIONS SÉCULAIRES
AUX ORBITES DES PLANÈTES PRINCIPALES.
1. Cette application n’aurait d’autre difficulté que la longueur des calculs arithmétiques, si les données astronomiques qu’elle demande étaient toutes bien connues et déterminées avec une précision suffisante. Ces données sont : 1o les distances moyennes des Planètes au Soleil, exprimées en parties de la distance moyenne du Soleil à la Terre ; 2o les rapports des masses des Planètes à celle du Soleil, ou la valeur de leurs masses, en prenant celle du Soleil pour l’unité ; 3o les excentricités et les inclinaisons des orbites, ainsi que les lieux des aphélies et des nœuds pour une époque donnée. Les données de la première et de la seconde
