Or, comme la quantité 
estaussi bien le produit de ces deux-ci 
il s’ensuit qu’on pourra changer, dans les expressions précédentes de 
en 
et réciproquement ; et il est clair que, pour avoir des séries convergentes, il faudra toujours choisir celles où la plus grande des deux quantités 
se trouvera en dénominateur.
47. Si dans ces formules on fait 
les expressions de 
deviendront celles des fonctions 
mais comme alors les coefficients 
ne forment pas une série décroissante, pour avoir les valeurs de 
et 
exprimées par des séries toujours convergentes, il vaudra mieux donner d’abord à 
une autre valeur, pourvu qu’elle soit telle, que des valeurs qui en résulteront pour 
et 
on puisse ensuite déduire immédiatement celles qui répondent à 
Or nous avons donné plus haut (45) les formules par lesquelles, connaissant les valeurs de et pour un exposant quelconque 
on peut avoir celles qui conviendront à l’exposant 
si donc on y fait d’abord 
et qu’on désigne par et les valeurs des séries et qui se rapportent à cet exposant, et par 
celles qui se rapportent à l’exposant 
ou 
on aura
si ensuite on fait dans les mêmes formules 
et qu’on y substitue 
et 
au lieu de et 
il est clair que les valeurs de et 
qui en résulteront, seront celles de et 
puisque 
on aura donc ainsi
